Сейчас или после окончания призыва (15 июля )?

Добрый день.

Можете обратиться сейчас, поскольку в данном случае, Вас после оформления приписного свидетельства не смогут призвать на военную службу, в связи с возникшим у Вас правом на отсрочку от призыва.

Вы указываете, что школу заканчиваете в этом году, в этой связи в силу ст. 24 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:
г.1) успешно прошедшие государственную итоговую аттестацию по образовательной программе среднего общего образования, — на период до 1 октября года прохождения указанной аттестации;

Таким образом, у Вас до 1 октября текущего года в год окончания школы действует отсрочка от призыва.

В таком случае Вы сами можете выбрать исходя из личного времени, когда Вам обратиться за получением приписного — поскольку нет риска Вашего призыва на военную службу.

При поступлении в вуз Вы уже реализуете право на отсрочку в связи с обучением в вузе.