Здравствуйте, Ирина!
Действительно в соотв. со ст. 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации
Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении
По поводу даты увольнения все зависит от того когда вам приступать к новой работе. Если новый работодатель ждет вас на рабочем месте уже 09.01.2014года, то последним днем работы у теперешнего работодателя должен быть 31.12.2013года. Если же новый работодатель может принять вас 10.01.2014 года, то лучше увольтесь 09.01.2014года.
С уважением.