Здравствуйте.
Действительно, документы выданные консульскими учреждениями не апостилируются.
Если Вы проживаете на территории РФ, Вам необходимо обратиться в Архивно-информационный отдел управления ЗАГС г. Москвы (именно туда отправляются актовые записи, составленные за пределами РФ) и получить повторное свидетельство о заключении брака. (ст. 9 Федерального закона «Об актах гражданского состояния» от 15.11.1997 N 143-ФЗ)
В случае утраты, порчи, в других случаях отсутствия возможности использования свидетельства о государственной регистрации акта гражданского состояния, в том числе ветхости бланка свидетельства, нечитаемости текста и (или) печати органа записи актов гражданского состояния, ламинирования, орган записи актов гражданского состояния выдает повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния, а в случаях, предусмотренных настоящим Федеральным законом, другими федеральными законами, иной документ, подтверждающий факт государственной регистрации акта гражданского состояния на основании соответствующей записи акта гражданского состояния, содержащейся в Едином государственном реестре записей актов гражданского состояния.
Повторное свидетельство, выданное ЗАГС г. Москвы Вы уже сможете апостилировать.
Если Вы проживаете за пределами РФ, то обращайтесь в консульство РФ для истребования повторного свидетельства из РФ.
Если «прописка» в Сочи, то по смыслу российского законодательства Вы имеете место жительство на территории РФ, поэтому без проблем получите повторное свидетельство приехав в РФ.