Могут ли они вернуть мой телефон?

Здравствуйте. 

Вам обязаны вернуть именно Ваш телефон. Если телефон по каким-то причинам не удалось починить, Вам должны были предложить различные варианты урегулирования сложившейся ситуации, в том числе компенсировать убытки, заменить телефон и пр. При определенных обстоятельствах подобное поведение со стороны лиц, производивших ремонт, можно расценивать как кражу.

Что делать: для начала обратитесь и спросите, почему так получилось. Можете сразу предоставить письменную претензию с указанием требования о возврате телефона. Одновременно можете обратиться в Роспотребнадзор с жалобой. Если перечисленное не поможет — обращайтесь в суд.