Миша!
Формально нет препятствий для заключения такого договора — по правилам статьи 421 Гражданского Кодекса РФ граждане свободны при заключении договоров и определении их условий, в договоре можно предусмотреть и порядок внесения платы за коммунальные услуги. Важно также понимать, что оценивать договор как и другие доказательства по делу будет суд, а потому заключение договора сейчас, когда вы уже проживаете в доме, может вызвать вопросы суда и участвующих в деле лиц.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!