Есть одна пара, у которых есть совместный ребёнок, но в графе отца стоит продчерк.в браке они не состояли, может ли она принудительно через суд заставить его оформить отцовство на ребёнка

Добрый день. Да, она может обратиться в суд за установлением отцовства и в суде ходатайствовать о назначении экспертизы.

Как следут из СК РФ 

Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке
В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса)происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей

Если он будет уклоняться от нее, то суд может установить такой факт на основании ст. 79 ГПК РФ

В частности

 При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение,вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.

Здравствуйте! Да, в этом случае необходимо обращаться в суд и устанавливать отцовство в судебном порядке. 

Ст. 49 Семейного кодекса РФ  «Установление отцовства в судебном порядке»

— В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

К таким доказательствам относятся объяснения сторон и третьих лиц, показания свидетелей, письменные и вещественные доказательства, аудио- и видеозаписей, заключения экспертов.

При этом суд вправе с учетом мнения сторон и обстоятельств по делу назначить экспертизу, в том числе и молекулярно-генетическую, позволяющую установить отцовство  с высокой степенью точности.