Подавать или не подавать апелляцию можно решить только после изучения решения суда. Из вашего вопроса непонятно главное: по каким основаниям суд лишил вас права на выплаты.
Сам по себе факт того, что брак был зарегистрирован незадолго до гибели военнослужащего, не лишает супругу статуса члена семьи погибшего. Закон не содержит правила, по которому официальная жена автоматически утрачивает право на выплаты только потому, что есть ребёнок от предыдущего брака. Наоборот, в большинстве случаев и супруга, и дети относятся к числу лиц, имеющих право на соответствующие выплаты, если иное не установлено конкретным нормативным актом.
Если суд первой инстанции отказал вам в выплатах, значит, он сослался на какие-то конкретные обстоятельства или нормы права. Именно их и нужно анализировать в апелляции.
Сейчас рекомендую действовать по порядку: получить полный текст решения суда с мотивировочной частью, проверить срок на подачу апелляционной жалобы (обычно один месяц со дня изготовления решения суда в окончательной форме — ст. 321 ГПК РФ) и только после этого оценивать перспективы обжалования. Сам факт того, что суд первой инстанции отказал, не означает, что апелляционный суд обязательно оставит решение без изменения. Апелляция вправе отменить или изменить решение, если суд первой инстанции неправильно установил обстоятельства дела либо неправильно применил закон.
Основной риск в том, что без понимания мотивов решения невозможно оценить шансы на успех. Поэтому сейчас самое важное — изучить решение суда.
Если у вас на руках есть решение суда или хотя бы его резолютивная часть с указанием причин отказа, можно будет более предметно оценить перспективы апелляции. При необходимости могу провести правовой анализ решения и подготовить апелляционную жалобу на платной основе. С уважением, юрист Ашот Григорьевич.