Здравствуйте Елена.
В начале приведу Вам общие положения законодательства РФ, так как здесь речь идет о несчастном случае на производстве в первую очередь.
В соответствии с положениями ТК РФ Статья 184. Гарантии и компенсации при несчастном случае на производстве и профессиональном заболевании следует, что:
… в случае смерти работника работника вследствие несчастного случая на производстве либо профессионального заболевания (его семье) … возмещаются его утраченный заработок (доход)…-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/b227cad41b69deb910564f2f6fc58f2f941ddbad/
Несчастный случай должен быть оформлен, согласно Постановлению Минтруда РФ от 24 октября 2002 года N 73 «Об утверждении форм документов, необходимых для расследования и учета несчастных случаев на производстве, и Положения об особенностях расследования несчастных случаев на производстве в отдельных отраслях и организациях» по ссылке:https://docs.cntd.ru/document/901833484
Гарантия и ее предоставление регулируется соответствующим федеральным законом, и это федеральное законодательство в сфере социального страхования работников.
Федеральный закон «Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний» от 24.07.1998 N 125-ФЗ статья 8 следует, что:
2) в виде страховых выплат:
единовременной страховой выплаты застрахованному либо лицам, имеющим право на получение такой выплаты в случае его смерти;
ежемесячных страховых выплат застрахованному либо лицам, имеющим право на получение таких выплат в случае его смерти;-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_19559/ee21454c70780cc41c3bd10dee8972cfde745985/
Также в Федеральном законе «Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний» от 24.07.1998 N 125-ФЗ Статья 7. Право на обеспечение по страхованию, из которых следует, что:
2. Право на получение единовременной страховой выплаты в случае смерти застрахованного в результате наступления страхового случая имеют:… супруг (супруга) умершего;
дети умершего, не достигшие возраста 18 лет, а также его дети, обучающиеся по очной форме обучения, — до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет;
родители, супруг (супруга) умершего;
-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_19559/3bd19a9dc9f36363f8a82353758a64257858cdc5/
Вы супругой не являлись в законном браке, но ребенок имеет право на получение выплат.
Далее я продолжу в следующем ответе ниже.
В данном этапе надо чтоб провели расследование в установленном порядке и выдали акт о несчастном случае на производстве;
Федеральный закон от 24.07.1998 N 125-ФЗ «Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний»