Могу я как то его обязать выплатить задолженность, так как он сейчас платит только текущие алименты

Раз у него есть задолженность пристав вправе удерживать 70%. И эта сумма должна распределятся приставом и на текущие ежемесячные платежи и на погашение задолженности. Только взыскивать одну задолженность нельзя. Т.к. иначе начнет копиться новая задолженность. Можете у приставов учтонить как распределяются эти 70%, сколько идет на погашение задолженности.  

 Ст. 99 Закона Об ИП

 2. При исполнении исполнительного документа (нескольких исполнительных документов) с должника-гражданина может быть удержано не более пятидесяти процентов заработной платы и иных доходов. Удержания производятся до исполнения в полном объеме содержащихся в исполнительном документе требований.
3. Ограничение размера удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина, установленное частью 2 настоящей статьи, не применяется при взыскании алиментов на несовершеннолетних детей, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца и возмещении ущерба, причиненного преступлением. В этих случаях размер удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина не может превышать семидесяти процентов.

Добрый вечер. 

Пристав-исполнитель может взыскать с з/п максимум 70%. 

Но можно попробовать исполнить самостоятельно:

Вы можете онлайн на госуслугах получить сведения по данному исполнительному производству — это развернутая выписка и узнать какие действия предпринимал пристав, какое имущество найдено, аресты наложены. 

Также Вы можете забрать Исполнительный лист и при его помощи запросить в ИФНС сведения о его банковских счетах и самостоятельно подать в данные банки Исполнительный лист. Очень часто приставы не видят или не хотят видеть сбережения на счетах. 

Можно подать приставу Ходатайство (через госуслуги) с просьбой арестовать и реализовать конкретное имущество в счет долга.... 

Здравствуйте. Наталья!

Могу я как то его обязать выплатить задолженность

 Да, можете.

Для этого, Вам нужно обратиться к судебном приставу с письменным ходатайством об определении размера задолженности по алиментам.

Установление указанной задолженности — это, исключительная, прерогатива судебного пристава — исполнителя,  в призводстве которого, находится исполнительное производство (ИП) по взысканию ежемесячных алиментов. Так, в силу положений части 2 статьи 102 ФЗ — 229 «Об ИП»,

Размер задолженности по алиментам определяется в постановлении судебного пристава-исполнителя о расчете и взыскании задолженности по алиментам исходя из размера алиментов, установленного судебным актом или соглашением об уплате алиментов.

Пристав выносит  постановление о взыскании задолженности, по алиментам. Такое постановление пристава является отдельным исполнительным документом и должно исполняться. Согласно пункта 7 части 1 статьи 12 Закона,

Исполнительными документами, направляемыми (предъявляемыми) судебному приставу-исполнителю, являются:

...

постановления судебного пристава-исполнителя;

Очередность взыскания у текущих алиментов, и у задолженности по алиментам — одна и та же (первая)… пункт 1 части 1 статьи 111 Закона,

В случае, когда взысканная с должника денежная сумма недостаточна для удовлетворения в полном объеме требований, содержащихся в исполнительных документах, указанная сумма распределяется между взыскателями, предъявившими на день распределения соответствующей денежной суммы исполнительные документы, в следующей очередности:

 
1) в первую очередь удовлетворяются требования по взысканию алиментов...

Имейте в виду то, что должник вправе оспорить постановление пристава о задолженности по алиментам — в судебном порядке (исковое проиводство).

Если доходов и (или) имущества должика недостаточно для погашения задолженности, то пристав будет взыскивать только присужденные ежемесячные алименты. А после достижения ребенком, возраста совершеннолетия — основное ИП будет окончено и возбуждено новое ИП, по взысканию задолженности по алиментам (если до этого времени, должник не погасит эту задолженость).