Здравствуйте Ярослав.
Какой порядок подачи заявления? И какие справки нужно собрать?
Для начала Вам следует обратиться в администрацию по месту жительств для получения разрешения, соответствующие административные регламенты принимаются на местном уровне, пример такого «Об утверждении Административного регламента предоставления муниципальной услуги „Выдача разрешений на вступление в брак несовершеннолетним лицам, достигшим возраста шестнадцати лет“, можете посмотреть по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/561508531
Там указан порядок обращения и перечень необходимых документов.
Еще можете посмотреть здесь:http://oblivobr.ru/index.php/2011-05-17-12-07-23/443-vydacha-razreshenij-na-vstuplenie-v-brak-nesovershennoletnikh
Т.е. подается заявление и иные необходимые документы.
Что касается обращения в орган ЗАГС, то здесь порядок регулируется положениями указанными в Приказе Министерства юстиции от 28 декабря 2018 года N 307 „Об утверждении Административного регламента предоставления государственной услуги по государственной регистрации актов гражданского состояния органами, осуществляющими государственную регистрацию актов гражданского состояния на территории Российской Федерации“, можете с ним ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/552083470
В нем также указан порядок обращения и перечень необходимых документов.
Дополнительно можете ознакомиться с разъяснениями по следующей ссылке:https://www.gosuslugi.ru/144341/1/info
Совместное заявление в письменной форме и другие подтверждающие документы.
Свои уточнения Вы также можете писать мне в личный чат, пройдя по ссылке на мой личный профиль:https://pravoved.ru/lawyer/798541/
Учитывая, что официальные органы власти Москвы говорят только о 3 случаях, когда брак можно заключить до 18 лет (полная дееспособность, беременность или смертельное заболевание) (ссылку привел коллега), вам вероятнее всего откажут.