Либо достаточно чтобы они просто были не маркированными сторонними производителями?

Здравствуйте, Дарья.

К сожалению Вы не можете вести данную деятельность как самозанятая, так как в силу Постановления Правительства РФ от 31 декабря 2019 г. N 1956 «Об утверждении Правил маркировки товаров легкой промышленности средствами идентификации и особенностях внедрения государственной информационной системы мониторинга за оборотом товаров, подлежащих обязательной маркировке средствами идентификации, в отношении товаров легкой промышленности» изделия из текстиля подлежат обязательной маркировке.

Поэтому в силу п.1 ч. 2 ст. 4 Федерального закона от 27.11.2018 N 422-ФЗ «О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима „Налог на профессиональный доход“ Вы не вправе применять НПД (быть самозанятым с сфере оборота текстиля).

Здравствуйте, Дарья!

Соглашусь с коллегой, что не все товары легкой промышленности вправе изготавливать самозанятый, не согласен в отношении    «изделий  из текстиля».

Маркировке подлежат товары входящие в нижеуказанные   группы:

( Постановление Правительства РФ от 31 декабря 2019 г. N 1956, Общероссийский классификатор продукции по видам экономической деятельности).  

13.92.12 Белье постельное

13.92.13 Белье столовое

13.92.14  Белье туалетное и кухонное

14.11.10   Одежда из натуральной или композиционной кожи

14.13.21  Пальто, дождевики, куртки, плащи, плащи с капюшонами, анораки, ветровки, штормовки и аналогичные текстильные изделия мужские или для мальчиков, кроме трикотажных или вязаных

14.14.13  Блузки, рубашки и батники, женские или для девочек трикотажные или вязаные

Товары указанные в данных группах самозанятый не вправе вводить в оборот. Но запрет не распространяется на изделия, сшитые на заказ (услуга по пошиву), в этом случае маркировка не нужна.

Могу ли я арендовать торговую площадь в тц как физ лицо?

Можете, во избежание недоразумений указывайте себя в договоре аренды, как налогоплательщика, применяющего налог  на  профессиональный  доход (самозанятого).

Какие требования к содержанию торговой площади будут предъявляться со стороны контролирующих органов? И будут ли какие то проверки помимо контроля со стороны администрации тц?

Если имеете в виду требования к  размеру площади, на Вас они не распространяются. К тому же   на весь  2022 г. Постановлением Правительства от 10 марта 2022 г. N 336 введен мораторий на проверки, более подробно по ссылке 

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_411233/

-Планирую брендировать продукцию незарегистрированным торговым названием. Возможно ли это?

Да, возможно.

-Нужны ли какие либо «доказательства» того, что изделия производятся самостоятельно? Либо достаточно чтобы они просто были не маркированными сторонними производителями?

Исходя из того, что самозанятому запрещена перепродажа товаров, наличие доказательств не будет лишним.