Если мы с подругой разговаривали по телефону с видео и я сделала скриншот, на котором есть она, имею ли я право хранить это фото в телефоне?

Здравствуйте Вероника!

 Если я правильно поняла, разрешение на производство скриншота с изображением Вас и Вашей подруги Вы у нее не получали.
По общему правилу фиксация изображения гражданина, в Вашем случае посредством снимка с экрана, должна быть произведена с его согласия. Хранить данное изображение на телефоне Вы у себя можете.
 При этом, если в дальнейшем Вы его опубликуете и распространите, то Ваша подруга сможет привлечь Вас к ответственность и потребовать денежной компенсации. Поскольку в силу пункта 1 статьи 152.1 ГК РФ обнародование и дальнейшее распространение изображение гражданина без его согласия возможно лишь в случае:
-использования данного изображения в государственных, общественных или иных публичных интересах, 
— изображение гражданина получено при съемке, которая проводится в местах, открытых для свободного посещения, или на публичных мероприятиях (собраниях, съездах, конференциях, концертах, представлениях, спортивных соревнованиях и подобных мероприятиях), за исключением случаев, когда такое изображение является основным объектом использования,
— гражданин позировал за плату. 
Кроме того, если на данном изображении содержится информация о частной жизни Вашей подруги (например: на заднем фоне видны предметы, которые указывают на место пребывания человека, которое он не желает распространить и т.д.), то хранение этого изображения представляется неправомерным, поскольку в силу пункта 1 статьи 152.2 ГК РФ без согласия гражданина сбор, хранение, распространение и использование любой информации о его частной жизни, в частности сведений о его происхождении, о месте его пребывания или жительства, о личной и семейной жизни, не допускается.