Имеют ли права удерживать его в командировке и не уволить по окончанию контракта?

Елизавета, здравствуйте! Даже если бы Ваш муж не писал рапорт об окончании контракта, за полгода до его окончания должны были провести с ним беседу и составить лист, в котором он указал о своем желании или не желании продлевать контракт, а также за 4 месяца до его окончания кадры полка должны были уже готовить документы на увольнение Вашего мужа. Вам может быть не точно все известно, какие рапорта писались тогда. И так как связи с мужем у Вас скорее всего пока нет, напишите письмо в  часть, в котором в простой форме задайте вопросы: какие действия и на какой стадии в настоящее время находится увольнение Вашего мужа по окончанию контракта. Отправляете по почте с уведомлением. Но отвечать будут месяц, а это долго. Поэтому лучше напишите в военную прокуратуру, они сразу начнут проверку.