Какие действия необходимо предпринять, чтобы максимально себя обезопасить?

Если прописан постоянно, то право на приватизацию квартиры у него есть. Закон О приватизации от 04 07 1991 г.  Собственника доли комнаты, если что, никак не выписать. 

Выписать из муниципального жилья  — комнаты его можно будет если он более 6 месяцев здесь не будет фактически жить и платить свою часть ЖКУ.  Это можно делать через суд. 

Статья 2. Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.

Ст. 83 ЖК РФ

3. В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Добрый день, отвечу на ваши вопросы по порядку, поскольку вы заказали опцию «мнение двух юристов». 

Имеет ли теперь мамин муж право на долю в комнате в случае приватизации?

Да, имеет в силу ст. 2 Закона РФ «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации», согласно которой граждане, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда вправе приобрести их в общую собственность. 

При чем, если супруг вашей мамы откажется от приватизации, то он сохранит пожизненное право проживания в жилом помещении в силу ст. 19 Федерального закона «О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации». Признать его утратившим правом пользования и выселить его будет крайне затруднительно, если не невозможно. 

Можно ли будет выписать его в случае развода?

В целом признать его утратившим правом пользования жилым помещением можно возможно в силу ст. 83 и ст. 90 Жилищного кодекса РФ, но это сделать будет не так просто. Признать его утратившим правом пользования жилым помещением, только лишь в связи с тем, что был расторгнут брак невозможно. 

Как одно из оснований — добровольный выезд в другое место жительство (ч.3 ст. 83 ЖК РФ).

Если отсутствие данного лица в жилом помещении указанных лиц не носит временного характера, то заинтересованные лица (наймодатель, наниматель, члены семьи нанимателя) вправе потребовать в судебном порядке признания его утратившим правом на жилое помещение на основании ч. 3 ст. 83 Жилищного кодекса РФ в связи с выездом в другое место жительства и расторжения тем самым договора социального найма. 

Но опять же, по таким делам есть определенные нюансы, как указал Верховный Суд РФ в определении по Делу № 53-КГ21-9-К8 (более подробно здесь -https://vsrf.ru/stor_pdf.php?i...):

При установлении судом обстоятельств, свидетельствующих
о добровольном выезде ответчика из жилого помещения в другое место жительства и об отсутствии препятствий в пользовании жилым помещением, а также о его отказе в одностороннем порядке от прав и обязанностей по договору социального найма, иск о признании его утратившим право на жилое помещение подлежит удовлетворению на основании части 3 статьи 83 Жилищного кодекса РФ в связи с расторжением ответчиком в отношении себя договора социального найма. 

Если у Вас остались вопросы, то вы можете их мне задать, в том числе обратившись ко мне в чат.