И можем ли мы тем временем готовить книгу?

Здравствуйте, Леонид Викторович.

Согласно ст. 1268 ГК РФ

3. Произведение, не обнародованное при жизни автора, может быть обнародовано после его смерти лицом, обладающим исключительным правом на произведение, если обнародование не противоречит воле автора произведения, определенно выраженной им в письменной форме (в завещании, письмах, дневниках и тому подобном).

Поэтому нужно сначала понять, законно ли рукопись находится у издательства и есть ли у него право на обнародование. Если автор сам направил рукопись в издательство и выражал волю на обнародование, это уже положительный момент. 

В случаях, предусмотренных статьей 1151 ГК РФ (нет наследников, наследство не принято, был отказ от наследства и т.п.), входящее в состав наследства исключительное право на произведение прекращается и произведение переходит в общественное достояние, то есть его можно издавать свободно. 

Как объявить о том, что мы разыскиваем наследников?

 Законом такие вопросы не регламентированы. Можете давать объявления в СМИ, направить запрос в нотариальную палату субъекта РФ, где проживал автор на момент смерти, возможно удастся узнать о наличии наследственного дела и уведомить наследников через нотариуса.

Если наследников найти не удастся, остается риск, что они объявится после издания книги и могут требовать изъятия всего тиража (например, у них есть доказательства, что автор не хотел обнародования), возмещения убытков или компенсации, предусмотренной ст. 1301 ГК РФ.