Здравствуйте! Да, работодатель обязан по Вашему письменному заявлению перенести срок окончания действия договора до окончания Вашей беременности. Об этом говорится в статье 261 Трудового кодекса РФ:
«В случае истечения срочного трудового договора в период беременности женщины работодатель обязан по ее письменному заявлению и при предоставлении медицинской справки, подтверждающей состояние беременности, продлить срок действия трудового договора до окончания беременности, а при предоставлении ей в установленном порядке отпуска по беременности и родам — до окончания такого отпуска. Женщина, срок действия трудового договора с которой был продлен до окончания беременности, обязана по запросу работодателя, но не чаще чем один раз в три месяца, предоставлять медицинскую справку, подтверждающую состояние беременности. Если при этом женщина фактически продолжает работать после окончания беременности, то работодатель имеет право расторгнуть трудовой договор с ней в связи с истечением срока его действия в течение недели со дня, когда работодатель узнал или должен был узнать о факте окончания беременности.»
Однако, в той же статье сказано, что если работодатель не имеет возможности сохранить за Вами должность (например, в связи с выходом основного работника) либо перевести на иную должность, соответствующую Вашей квалификации, то трудовой договор он всё-таки вправе расторгнуть.
Что касается отпуска по уходу, то выплату по месту работы Вы не будете получать, так как договор будет расторгнуть в лучшем случае после окончания беременности.