Добрый день Алиса.
1. Забрать заявление нельзя. Это наверно самое большое заблуждение по части работы полиции у граждан. Вы можете написать заявление на имя начальника полиции с просьбой не проводить проверку. Но это уже на усмотрения полиции. В таком случаи, шансы на то, что краденое найдут еще меньше.
2. Полиграф не является доказательством, поэтому только на основании этого его не могут осудить. То, что он ранее был судим, конечно не характеризует его положительно, но и доказательством тоже не является.
УПК РФ Статья 145. Решения, принимаемые по результатам рассмотрения сообщения о преступлении
1. По результатам рассмотрения сообщения о преступлении орган дознания, дознаватель, следователь, руководитель следственного органа принимает одно из следующих решений:
1) о возбуждении уголовного дела в порядке, установленном статьей 146 настоящего Кодекса;
2) об отказе в возбуждении уголовного дела;
Раз вы подали заявление, то по нему в любом случаи должны вынести решение, согласно ст. 145 УПК РФ. Скорее всего возбудят в отношении неустановленного лица. Если никого не найдут, то через 2-4 месяца могут приостановить.
В ч. 4 ст. 20 УПК РФ сказано, что в публичном порядке возбуждают дела, когда преступник неизвестен, следовательно, пострадавший своими силами не может защититься. К таким случаям относится и кража как тайное хищение.
Соответственно, подобные дела всегда возбуждаются исключительно в публичном порядке обвинения и не могут быть прекращены при примирении сторон.