Возможно ли запросить перерасчёт или что-то вроде этого?

Роман!

С формальной точки зрения между Вами и образовательной организацией возникли отношения из договора о возмездном оказании образовательных услуг — Вам была предоставлена возможность обучения по соответствующей программе в установленный срок.

Если получилось так, что дальнейшая учёба стала Вам неинтересна, то Вы как потребитель услуг и заказчик, по общим правилам статьи 782 Гражданского Кодекса РФ имели право отказаться от дальнейшего исполнения договора, оплатив уже оказанные Вам услуги, соответствующие расходы исполнителя — образовательного учреждения.

Сделать это необходимо было письменно, чтобы иметь подтверждение выраженного Вами намерения прекратить действие договора на оказание услуг, дабы у исполнителя больше не было оснований взыскивать с Вас плату по договору.

Получается так, что Вы только устно выразили свою готовность расторгнуть договор, точнее, согласились с правом образовательной организации (как это предусмотрено законом и договором) отчислить Вас, расторгнув таким образом договор на обучение.

Отсутствие письменного заявления от Вас сильно осложняет возможность уменьшить сумму возможного взыскания задолженности по оплате обучения, но так или иначе, особых вариантов у Вас нет — не заплатите добровольно по претензии и не договоритесь с университетом, они могут подать в суд и уже там будете пытаться доказать, что ставили ВУЗ в известность о нежелании продолжить обучение.

В суде каждая сторона должна доказать свои требования и возражения, так что стоит подумать над этим. Если тот разговор был один раз, с кем именно Вы общались — не помните и после этого к данной теме не возвращались до получения претензии, очень может быть, что суду Ваши аргументы покажутся неубедительными и решение будет не в Вашу пользу.

Здравствуйте Роман.

 после первого семестра перестал ходить, через пару месяцев начала второго семестра мне позвонили и сказали “если не оплатите в течении недели обучение, то мы вас отчислим”, я ответил “хорошо, отчисляйте”. И вот сегодня пришла претензия об оплате всех 4 семестров. Возможно ли запросить перерасчёт или что-то вроде этого ?

Одного этого было мало, у Вас платные образовательные услуги, следовало в обязательном порядке подать письменный отказ от их дальнейшего оказания заказчику услуг.

Для начала что касается права на отчисление.

В данном случае Вы имеете право как обучающийся на отчисление, так как обязанности по закону учиться нет, это право закреплено в положениях указанных в  Федеральном  законе  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ и его статье  61. Прекращение образовательных отношений.

Из статьи 61 прямо следует, что:

2. Образовательные отношения могут быть прекращены досрочно в следующих случаях:
1) по инициативе обучающегося… 

http://www.consultant.ru/docum...

Далее речь должна вестись об отказе от дальнейшего предоставления платных образовательных услуг, родственнику как Заказчику следует отказаться от их получения. но задолженность за период до отказа, придется погасить перед образовательной организацией.

Это положения  Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1  «О защите прав потребителей» и его статья 32. Право потребителя на отказ от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг). содержание здесь:http://www.consultant.ru/docum...

И положения Постановления Правительства РФ от 15 сентября 2020 года N 1441   «Об утверждении Правил оказания платных образовательных услуг», можете с ними ознакомиться полностью пройдя по этой ссылке:https://docs.cntd.ru/document/...

А все, что было до этого момента. по законодательству является предоставлением исполнителем Вам услуг. и сам факт того, что Вы ими не воспользовались, при этом договор  продолжал действовать. отказа от получения услуг не подавалось. а значит эту оплату придется погасить либо добровольно, либо ее взыщут в судебном порядке.

Вот пример из судебной практики:

Решение суда о взыскании задолженности за обучение № 2-4156/2017 ~ М-1883/2017

Истец свои обязательства перед ответчиком выполнил, оказал… образовательные услуги в период с 01.10.2014 года по 30.03.2016 года.  ...… непосещение… занятий также не может служить основанием для неисполнения договора в части его оплаты по договору, в соответствии с пунктом 3.3.1. договора у студента есть обязанность посещать все учебные занятия, выполнять контрольные работы, иные задания, сдавать зачеты и экзамены, проходить иные формы контроля обучения, предусмотренные учебной программой, в порядке и сроки, установленные графиком учебного процесса.

https://sud-praktika.ru/preced...

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.