Здравствуйте!
В связи с рождением детей у вас изменилось семейное и материальное положение. В этой связи вы можете подать в суд иск об изменении установленного размера алиментов, это не перерасчет. Если суд вынесет решение, то алименты изменяться с момента вступления решения суда в силу (где-то 3 месяца, если не будет апелляции).
Если нужна более подробная консультация или составление какого-нибудь документа, можете обращаться в мой чат, услуги в чате оказываются на платной основе.
Минимальные тарифы установлены правилами сайта.
Что касается уменьшения долга по алиментам, то для этого нужны уважительные причины неоплаты алиментов в полном объеме.