Можем ли мы взыскать разницу с виновника ДТП.?

добрый день, Марина. Вы сможете взыскать разницу между выплатой страховой компанией с учетом износа и без учета износа, но только в том случае, если со стороны страховой компании или с Вашей стороны не было злоупотребления правом. А это зависит от того, почему была выплата, а не направление на ремонт. Отказывались Вы от направления или нет. И так далее.  Поэтому точно сказать можно только после изучения ситуации выплатного дела. 

Марина, здравствуйте! 

Если выплата по ОСАГО рассчитана правильно, но денег не хватает на ремонтные работы, пострадавший вправе взыскать недостающие средства с виновника аварии. Перед выставлением требований к инициатору ДТП. Если расчет компенсации выполнен с ошибкой, то претензии надо предъявлять СК 

Таким образом, если компенсации по ОСАГО не хватило на восстановительные работы, доплачивает:

— страховщик, если он допустил ошибку в расчетах (и автовладелец ее доказал);
— виновник ДТП, если размер компенсации рассчитан правильно ст. 393 ГК.

Если намеренное занижение страховой суммы Вам необходимо:

Запросить у СК копию акта о страховом случае. В нем должны быть указаны все обстоятельства автопроисшествия. Документ выдается по письменному ходатайству страхователя.
Проверить правильность расчетов. Для этого можно воспользоваться справочником на сайте РСА. Если стоимость деталей уменьшена, значит, и страховая сумма рассчитана неверно.
Получить независимую оценку ущерба. Для этого нужно обратиться в организацию или к отдельному мастеру, выполняющему подобные работы, при условии, что он внесен в общий реестр и имеет право на данную деятельность. 
Направить досудебную претензию страховщику. Это обязательный этап перед подачей искового заявления (ч. 1 ст. 16.1 № 40–ФЗ). В течение 10 дней компания рассмотрит обращение, выплатит недостающую сумму либо отправит официальный отказ в удовлетворении требований. Если за это время не получен ответ, можно готовить исковое заявление в суд. 
Обращение в суд. В исковом заявлении нужно указать те же факты, что и в претензии. Также следует дополнить его информацией о попытке досудебного урегулирования вопроса, требованиями о возмещении издержек и неустойки за каждый день просрочки (1% от разницы в положенной и полученной компенсации и/или 0,05% за каждый день несоблюдения сроков письменного ответа на претензию).

Если стоимость ремонта больше выплаты
В такой ситуации следует руководствоваться ч. 1 ст. 1064 ГК, согласно которой ущерб должен быть компенсирован лицом, причинившим его. т. е., если не хватило денег на ремонт по ОСАГО, следует взыскать недостающую сумму с виновника.

Необходимо:

Получить документальное подтверждение размера ущерба путем проведения независимой экспертизы.
Направить досудебную претензию виновнику ДТП с требованием о выплате недостающей суммы.
В случае отказа направить исковое заявление в суд. Исполнительный лист после вынесения постановления следует передать в службу судебных приставов, если виновник отказывается добровольно исполнять решение.