Правомерно ли такое действие с их стороны, и имею ли я право отказаться от этого?

Здравствуйте Александр.Навязывание вам пластиковой карты незаконно.

Согласно ч. 3 ст. 136 ТК РФ заработная плата выплачивается работнику в месте выполнения им работы либо переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным или трудовым договором. В части 4 уточнено: коллективным или трудовым договором определяются место и сроки выплаты заработной платы в неденежной форме.
Работник вправе заменить кредитную организацию, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы. Он должен это сделать не позднее чем за 15 календарных дней (до 06.08.2019 — за пять рабочих дней) до дня выплаты зарплаты (ч. 3 ст. 136 ТК РФ в редакции Федерального закона от 26.07.2019 N 231-ФЗ).

Ключевой момент. Работник вправе указать в своем заявлении кредитную организацию, в которую должна переводиться его заработная плата, либо заменить такую кредитную организацию. В свою очередь, работодателю необходимо принимать меры по обеспечению данного права работника.