Здравствуйте!
Абз. 4 ч. 1 ст. 84 ТК РФ предусмотрено, что трудовой договор прекращается в случае отсутствия соответствующего документа об образовании, если выполнение работы требует специальных знаний в соответствии с федеральным законом или иным нормативным правовым актом. Значит работодатель вам доверяет и ваша предыдущая квалификация тождественна и фунционал не особенно отличается от выполняемой вами ранее.
Перевод на иную работу возможен при наличии письменного согласия занятого, кроме некоторых оговоренных законодательно случаев (ст. 72 ТК РФ). Перевод гражданина для работы у иного работодателя допускается по письменной просьбе сотрудника (письменному согласию) с прекращением действия трудового контракта по старому месту занятости (ст. 77 ТК РФ). Вы его дали значит все нормально.