Скажите пожалуйста имеют ли они право нас удерживать в больнице или в роддоме?

Здравствуйте, Екатерина!

В соответствии с положениями  части 2 пункта 9 статьи 20 Федерального закона от 21 ноября 2011 г. N 323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации»  медицинское вмешательство без согласия гражданина, одного из родителей или иного законного представителя допускается в отношении лиц, страдающих заболеваниями, представляющими опасность для окружающих.

В перечень таких заболеваний входит туберкулез. 

Согласно Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 28 января 2021 г. N 4 «Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН 3.3686-21 „Санитарно-эпидемиологические требования по профилактике инфекционных болезней“ квартира в которой проживает больной относится к очагам туберкулеза. 

При подозрении на туберкулёз в медицинских организациях проводится обследование заболевшего в целях уточнения диагноза.

Из указанного следует, что работники медицинской организации правомерно направляют Вас, Вашего мужа и детей на обследование, с целью выявления болезни, и отказывают в выписке даже без Вашего согласия.

В случае если диагноз мужа будет подтвержден, Ваша квартира будет признана очагом туберкулеза, и в зависимости от присвоенного класса будут проводится соответствующие санитарно-эпидемиологические мероприятия.