Здравствуйте! С регистрационного учета по месту жительства мужа ребенка Вы имеете право не снимать, а Вот проживать в квартире бывшего мужа Вы имеете право с согласия собственника квартиры. Как я понимаю собственником квартиры является бывший муж. То есть, если он даст согласие, то можете. Если ребенок имеет долю в праве в квартире мужа, то Вы имеете право проживать с ребенком.
Если в судебном порядке Вы будете определять место жительства ребенка, то снимать с регистрационного учета ребенка придется, т.к. регистрация подтверждает место жительства. Но, это опять же если муж будет против регистрации ребенка в своей квартире.