Здравствуйте Светлана!
По общему правилу отработка при увольнении составляет 2 недели (ст. 80 ТК РФ). Это значит, что уведомить работодателя о своем желании расторгнуть трудовой договор работник должен минимум за 2 недели. Указанный срок начинает течь со дня, следующего за днем получения заявления работодателем. Следовательно, если в организацию заявление поступило, к примеру, по почте (потому что работник, скажем, решил уволиться, когда был на больничном), то нужно будет зафиксировать дату получения заявления и уже от нее отсчитывать 2 недели.
возможны и другие уважительные причины, не позволяющие работнику трудиться дальше у конкретного работодателя и разрешающие этому работнику уволиться без отработки. Как пояснил Роструд, приведенный в ТК РФ перечень уважительных причин не является исчерпывающим (Доклад Роструда за I квартал 2020 г.). Соответственно, уважительность той или иной причины определяется работодателем.
В вашем конкретном случае уважительная причина, если регламентом запрещено работать без вакцины то уже работодатель будет не прав заставляя вас выйти на работу.