Здравствуйте, Анна.
Наступление ответственности и способ защиты прав гражданина за неправомерное разглашение сведений, составляющих врачебную тайну, зависит от конкретных обстоятельств дела, возможности установить вину конкретного лица, а также умысла на разглашение таких сведений.
Вы вправе в досудебном порядке обратиться к медицинской организации и сотрудникам, допустившим разглашение врачебной тайны, с требованием (претензией) о возмещении вреда (в том числе морального). Кроме того, вы вправе обратиться с исковым заявлением в суд.
В зависимости от обстоятельств дела и выбранной позиции требования могут быть основаны в том числе на ст. ст. 15, 150, 151, 1064, 1068, 1099, 1101 ГК РФ и законодательстве о защите прав потребителей и персональных данных.
Вы можете обратиться к прокурору с заявлением о возбуждении дела об административном правонарушении в связи с разглашением информации с ограниченным доступом (ст. 13.14, ч. 1 ст. 28.4 КоАП РФ), а также в Следственный комитет РФ с заявлением о возбуждении уголовного дела по признакам преступления в связи с нарушением неприкосновенности частной жизни (ст. 137 УК РФ; пп. «а» п. 1 ч. 2 ст. 151 УПК РФ).
Также укажите последствия неисполнения Ваших требований: штраф. неустойка, компенсация морального вреда.
И возможное обращение с жалобой в Роспотребнадзор и Росздравнадзор. Возможно в прокуратуру.
Думаю спорить с Вами не будут и выполнят Ваши требования. Репутация дороже.