Поскольку муж Прилепиной не работает, а значит, ребенок не обделен родительской заботой, она не нуждается в предоставлении дополнительных выходных дней

Здравствуйте Эльвира.

Рассматриваемая в вопросе гарантия, предусмотрена положениями указанными в статье ТК РФ Статья 262. Дополнительные выходные дни лицам, осуществляющим уход за детьми-инвалидами. из которых следует, что:

Одному из родителей (опекуну, попечителю) для ухода за детьми-инвалидами по его письменному заявлению предоставляются четыре дополнительных оплачиваемых выходных дня в месяц…
http://www.consultant.ru/docum...

Т.е. эта гарантия предоставляется указанной категории работников, в рамках реализации ими своего права на ее предоставление, путем подачи ими письменного заявления работодателю.

Т.е. они решают сами, воспользоваться им этим правом или нет, от этого и зависит его реализация.

Так как она вправе не работать четыре дня и получать заработок, она будет работать, но требует двойной оплаты.

Именно она вправе — не работать эти четыре дня, никаких прав на компенсацию в виде двойной выплаты в случае если она своим правом не воспользовалась и решила его не реализовывать,  у нее нет по закону.

Трудовой кодекс РФ не предусматривает порядка выплаты компенсации. в случае если работник не воспользовался рассматриваемым правом, т.е. оно предоставляется  именно в виде дополнительных выходных дней и только по заявлению работника.

Если он такого заявления не подал, то он данное право не реализует, а за то, что он его не хочет реализовать. работодатель ему ничего не выплачивает соответственно, работник продолжает работать на прежних условиях и получать заработную плату согласно заключенному с ним ранее трудовому договору