Попадете ли вы «в страховой случай» зависит от условий страховки. Обычно работники страхуются от случаев травматизма именно при исполнении обязанностей. То есть, если написать, что травма была не на работе, то скорее всего, выплаты не будет.
Спросите у начальника — застрахованы ли вы, попросите договор страхования (он вообще, должен у вас быть)
Спросите зачем писать неправду.
Потом скажите, что готовы написать то, что хочет начальник, но при условии выплаты премии соразмерной полагающейся страховке. Так и начальник не испортит статистику, и вы при не обижены. Но тут все на честном слове. Лучше премию вперед попросить.
Это если вам дороги отношения с начальством. Если нет, то просто пишите все, как было. Скажите, что боитесь ответственности за укрывательство травматизма.