Здравствуйте, Юлия
Вы можете выписать своего дядю и его несовершеннолетнего сына из квартиры, так как они не являются членами вашей семьи.
согласно ст. 31 ЖК РФ, к членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.
Согласно п. 1 ст.35 ЖК РФ, если гражданин не освободит жилое помещение в установленный вами срок, он может быть выселен по решению суда.
Таким образом, вам следует направить деде и его сыну письменное требование о выселении в определенный срок. Если он этого в установленный срок не сделает, вам следует обращаться в суд.
Если Вам нужна помощь в написании претензии и/или искового заявления о выселении, я могу вам помочь.