У нас просят заключить договор дератизации и дезинсекции именно на наше помещение

Здравствуйте, у Вас же у арендодателя заключен договор на цокольный этаж, у Вас общественное помещение — по правилам санитарно-эпидемиологические правила «Санитарно-эпидемиологические требования к проведению дератизации. СП 3.5.3.1129-02», утв. государственным санитарным врачом Российской Федерации 12 июля 2002 года

юридические лица, индивидуальные предприниматели осуществляют дератизацию в производственных, общественных, жилых помещениях, зданиях, сооружениях, на транспорте, на территории городских и сельских поселений, промышленных площадок, а также в природных условиях — в очагах инфекционных зоонозных заболеваний. Администрация объектов, владельцы и арендаторы строений, помещений, транспорта проводят дератизацию своими силами при наличии соответствующих условий или силами специализированных организаций.

Согласно ст. 11 Федерального закона от 30.03.1999 N 52-ФЗ  «О санитарно-эпидемиологическом благополучии населения»

Индивидуальные предприниматели и юридические лица в соответствии с осуществляемой ими деятельностью обязаны: выполнять требования санитарного законодательства, а также постановлений, предписаний осуществляющих федеральный государственный санитарно-эпидемиологический надзор должностных лиц

Здравствуйте, Елена!

Договор арендодателя заключен на  дератизации и дезинсекции цокольного этажа, с указанием его площади.

3.29 этаж цокольный: Этаж (помещения) с отметкой пола ниже планировочной отметки земли с наружной стороны стены на высоту не более половины высоты помещений.

СП 118.13330.2012

Помещение арендуемое Вами не расположено на цокольном этаже, поскольку находится на втором.

 Можем ли мы по закону обойтись договором дератизации и дезинсекции арендодателя

Нет,  не можете. У Вас нет  документа, подтверждающего  проведении дератизация арендуемого Вами  помещения.