Обязан ли истец при отзыве иска уведомить об этом ответчика и в какой срок

Здравствуйте. Нет, не обязан. Закон не содержит такого правила, ст.173 ГПК РФ

1. Заявление истца об отказе от иска, признание иска ответчиком и условия мирового соглашения сторон заносятся в протокол судебного заседания и подписываются истцом, ответчиком или обеими сторонами. В случае, если отказ от иска, признание иска или мировое соглашение сторон выражены в адресованных суду заявлениях в письменной форме, эти заявления приобщаются к делу, на что указывается в протоколе судебного заседания.
2. Суд разъясняет истцу, ответчику или сторонам последствия отказа от иска, признания иска или заключения мирового соглашения сторон.

Это право Истца.

Павел, здравствуйте! 

 в соответствии с  ГПК РФ Статья 173. 

При отказе истца от иска и принятии его судом или утверждении мирового соглашения сторон суд выносит определение, которым одновременно прекращается производство по делу.

Прямого требования или обязанности на истца не налагается об уведомлении.

В данном случае суд оповестит ответчика, посредством почтового уведомления или звонка. 

Но как показывает практика такое не всегда происходит, мой совет уточнить информацию самим непосредственно в суде!

Удачи вам  в разрешении вашего вопроса!