Здравствуйте, Юлия.
Если Вы являлись созаемщиком по кредиту, то следует учитывать, что первично в ситуации даже не переход ответственности умершего должника, а то, что заемщики, как правило изначально являются солидарными должниками перед кредитором, следовательно для Вас мало что поменялось, Вы как несли ответственность перед кредитором по всей сумме долга, так и продолжаете нести в том же объеме. Основывается это на нормах ст.323 ГК РФ
1. При солидарной обязанности должников кредитор вправе требовать исполнениякак от всех должников совместно, так и от любого из них в отдельности, притом как полностью, так и в части долга.
Родители же умершего встали вместе с Вами как наследники, на место умершего должника и несут ответственность по долгам в пределах стоимости принятого ими наследства (п.1 ст.1175 ГК РФ)., то есть в пределах стоимости 1/6 доли -каждый.
Если срок для принятия наследства, установленный п.1 ст.1154 ГК РФ не истек, то родители вправе отказаться от наследства. Мотивировать их на отказ можно только последующими удержаниями из доходов как у солидарных должников, их обязанностями по несению бремени содержания пропорционально доле в праве,, участию в уплате коммуннальных платежах (ст.249 ГК РФ).
Поэтому тут многое зависит от их имущественного положения. Если оно, грубо выражаясь, не очень, то удержание до 50% из доходов (пенсии, заработной платы и т.д.) вследствие взыскания им явно не нужно. Только так. Большего Вам закон не предоставляет. Раздел наследства не рассматриваю, так как Вам придется выплачивать компенсацию.
Согласно п.2 ст.325 ГК РФ:
Если будет несколько наследников, то у них возникнут солидарная обязанность по уплате его долгов, если вы заплатите его долги больше чем ваша доля или полностью, то в порядке регресса сможете требовать с них компенсацию своих расходов.
Кстати сумма долга которую вы должны оплатить не может превышать стоимость наследуемого имущества