Могут ли со мной не заключать контракт в связи с грядущими оргштатами?

Добрый день. В даном случае контракт может заключен после Вашего выхода из отпуска

В силу требования Положения о порядке прохождении военной службы (Указ Президента РФ № 1237 от 1999 года),

Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту в условиях, объективно исключающих возможность заключения нового контракта (участие в походах кораблей; нахождение в отпуске по беременности, родам и уходу за ребенком; нахождение в плену, в положении заложника или интернированного и при других обстоятельствах), и желающий продолжить военную службу по истечении срока действующего контракта, продолжает прохождение военной службы по контракту.