Здравствуйте, Соня.
ТК РФ не предусматривает никакой «отработки». Согласно ст. 80 ТК РФ работник обязан уведомить об увольнении по собственному желанию не менее, чем за две недели.
Работодатель обязан уволить работника в указанную им дату только в случаях, когда продолжение работы НЕВОЗМОЖНО ввиду уважительных причин (перечень таких причин открытый, работодатель сам определяет, является ли указанная работником причина уважительной).
Учитывая, что вы работали этого работодателя при наличии прописки в другом регионе, на мой взгляд, нет оснований считать, что продолжение работы невозможно, по крайней мере на срок предупреждения об увольнении. Нужно обосновать, почему вам именно сейчас понадобилось вернуться в место жительства и невозможно продолжать работу.
В любом случае, если работодатель откажет, обращение в суд с таким спором займет гораздо больше времени, чем увольнение обычным порядком.