Вроде пишут, что в оба суда подают - но в чём тогда отличие?

Дела по искам о защите чести и достоинства граждан подсудны районному суду по месту жительства ответчика в соответствии со ст.ст. 24 и 28 ГПК РФ.

Мировому суду подсудны только категории дел, перечисленных в ч. 1 ст. 23 ГПК РФ, а именно:

1. Мировой судья рассматривает в качестве суда первой инстанции дела:

1) о выдаче судебного приказа;
2) о расторжении брака, если между супругами отсутствует спор о детях;
3) о разделе между супругами совместно нажитого имущества при цене иска, не превышающей пятидесяти тысяч рублей;
4) по имущественным спорам, за исключением дел о наследовании имущества и дел, возникающих из отношений по созданию и использованию результатов интеллектуальной деятельности, при цене иска, не превышающей пятидесяти тысяч рублей;
5) по имущественным спорам, возникающим в сфере защиты прав потребителей, при цене иска, не превышающей ста тысяч рублей.