Здравствуйте, в принципе вашу ситуацию можно рассматривать как фактически сложившиеся договорные отношения. В данном случае имеет место услуга по вязке. Как правило, для этого оформляют письменный договор и оплату производят не просто по факту вязки, а после рождения котят, тогда и вопросы снимаются.
Вы имеет право направить письменную мотивированную претензию, если условия были вами оговорены и есть доказательства (переписка, свидетели и т.п.). Учитывая, что договоренность о возврате была, после получения претензии они скорее всего вернут деньги.
Если результата не будет, далее обращаться с сиком в суд.
Более подробная консультация с разъяснением норм действующего законодательства и судебной практики относительно Вашего вопроса возможна в чате. Если Вам требуется помощь в составлении документов или желаете получить разъяснения по имеющимся у Вас документам — это тоже возможно в чате. Услуги в чате оказываются на платной основе.
С такими доказательствами в суд конечно идти конечно мы не советуем. Вариант только направить письменную претензию с расчётом на то, что они просто не станут рисковать судебным разбирательством и выплатят