Можно не лишая родительских прав, бывший муж может дать согласие на усыновление детей.
Опеку при живых родителях , даже одном, не устанавливают., но есть исключения.
Статья 13. Назначение опекунов или попечителей в отношении несовершеннолетних граждан по заявлению их родителей, а также по заявлению самих несовершеннолетних граждан
1.
Родители могут подать в орган опеки и попечительства совместное заявление о назначении их ребенку опекуна или попечителя на период, когда по уважительным причинам они не смогут исполнять свои родительские обязанности, с указанием конкретного лица. В акте органа опеки и попечительства о назначении опекуна или попечителя по заявлению родителей должен быть указан срок действия полномочий опекуна или попечителя.
При необходимости обращайтесь в чат, получите более подробную консультацию.
С уважением, юрист Мингазов Юрий Саитгареевич.