У кого больше приоритеты и должны ли они были мне тоже предложить данное место?

Здравствуйте, Наталья. 

По закону нельзя сокращать:

1) беременных женщин;
2) женщин, имеющих ребенка в возрасте до трех лет;
3) одиноких матерей, воспитывающих ребенка-инвалида в возрасте до 18 лет или ребенка в возрасте до 14 лет;
4) лиц, воспитывающих без матери ребенка в возрасте до 14 лет (ребенка-инвалида в возрасте до 18 лет);
5) единственных кормильцев ребенка-инвалида в возрасте до 18 лет или ребенка в возрасте до трех лет в семье, где трое и более малолетних детей, если второй родитель (законный представитель) не работает;
6) работников, которых нельзя увольнять по итогам оценки преимущественного права;
7) находящихся на больничном или в отпуске на день увольнения (дату увольнения в таком случае необходимо перенести).
Перечисленные категории работников определены в ч. 6 ст. 81, ст. 179, ч. 1, 4 ст. 261, ст. 264 ТК РФ и п. п. 15, 28 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.01.2014 N 1.

Судя по вашему описанию, вы не подходите под те категории работников, которых нельзя сокращать.

Что касается приоритетов.

Согласно ст. 179 Трудового Кодекса РФ, при сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным — при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Таким образом при выборе кого сокращать, а кого нет, в первую очередь по закону следует руководствоваться производительностью труда и квалификацией работника, а только во вторую его семейности. Таким образом, поскольку заведующая филиала занимает более высокую должность чем вы, а соответственно обладает большей квалификацией, по закону именно ей работодатель должен предоставить рабочее место.