Правомерно ли это распоряжение по отношении к работникам?

Здравствуйте, Сергей. 

Согласно ст. 212 Трудового Кодекса РФ,

Обязанности по обеспечению безопасных условий и охраны труда возлагаются на работодателя.

Работодатель обязан обеспечить:

безопасность работников при эксплуатации зданий, сооружений, оборудования, осуществлении технологических процессов, а также применяемых в производстве инструментов, сырья и материалов;

создание и функционирование системы управления охраной труда;
(абзац введен Федеральным законом от 28.12.2013 N 421-ФЗ)
применение прошедших обязательную сертификацию или декларирование соответствия в установленном законодательством Российской Федерации о техническом регулировании порядке средств индивидуальной и коллективной защиты работников;
(в ред. Федерального закона от 30.12.2008 N 313-ФЗ)

соответствующие требованиям охраны труда условия труда на каждом рабочем месте;
режим труда и отдыха работников в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права;

приобретение и выдачу за счет собственных средств специальной одежды, специальной обуви и других средств индивидуальной защиты, смывающих и обезвреживающих средств, прошедших обязательную сертификацию или декларирование соответствия в установленном законодательством Российской Федерации о техническом регулировании порядке, в соответствии с установленными нормами работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, а также на работах, выполняемых в особых температурных условиях или связанных с загрязнением;

организацию контроля за состоянием условий труда на рабочих местах, а также за правильностью применения работниками средств индивидуальной и коллективной защиты;

проведение специальной оценки условий труда в соответствии с законодательством о специальной оценке условий труда;

Таким образом, подобные вопросы находятся в ведении работодателя, не нарушают права работников, а посему абсолютно правомерны.