Здравствуйте. В теории это возможно конечно, но есть 2 момента, на которые стоит обратить внимание.
1. Для подачи иска или направления претензии надо знать адрес лица, куда направлять. За Вас искать суд человека не будет.
2. В силу ст. 1109 ГК РФ
Не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения:
4) денежные суммы и иное имущество, предоставленные во исполнение несуществующего обязательства, если приобретатель докажет, что лицо, требующее возврата имущества, знало об отсутствии обязательства либо предоставило имущество в целях благотворительности.
То есть доказать факт неосновательного обогащения не так просто тоже будет доказать.
В части доказывания существования долга как такового, то также для направления претензии или иска надо знать адрес. плюс доказать, что деньги были переданы именно в долг, а не просто так.