Вопрос, могу ли подать в суд на человека, которому передала свои данные и дала разрешение на регистрацию аккаунту?

Алина, добрый день. К сожалению и по моему мнению, здесь невозможен исковой способ защиты права, то есть предъявления иска к лицу, который выиграл сумму. Поскольку Вы сами совершили юр значимые действия по регистрации аккаунта, то согласно ГА это считается как действия в чужом интересе. Предлагаю Вам написать письменное обращение в порядке ФЗ 59 в орган, который отказывает Вам в детском пособии с описанием указаной ситуации. При получении письменного ответа, если он Вас не устроит, его можно обжаловать в порядке КАС РФ в суд с теми же доводами, поскольку фактически деньги от выигрыша Вы не получали. 

Здравствуйте Алина!

В социальной сети пользователи могут регистрировать аккаунты, в которых размещается их личная информация, а также создавать сетевые сообщества (группы) и администрировать их. Несмотря на то что аккаунты и группы принадлежат тем лицам, на которых они регистрируются, указанные действия осуществляются в рамках определенной платформы, права на которую принадлежат администратору соответствующего интернет-сайта в соответствии со статьей 1226 Гражданского кодекса РФ (далее по тексту ГК РФ). Сайты охраняются авторским правом как составные произведения, то есть произведения, представляющие собой по подбору или расположению материалов результат творческого труда в соответствии с пунктом 2 статьи 1259 ГК РФ. Это следует из  судебной практики. Владельцу сайта в соответствии со статьями 1260 1288 1296  ГК РФ принадлежит исключительное право на контент сайта, в том числе право его использовать и запрещать его использование любыми другими лицами без своего разрешения. Аккаунт и права администратора сетевой группы в социальной сети могут представлять собой имущественную ценность за счет наличия большого числа подписчиков, ценного контента, внутри которого участники имеют возможность обмениваться информацией, документами, телефонными номерами и иными контактами для связи с целью совершения и исполнения коммерческих сделок. Ведение такой деятельности осуществляется в рамках заданной администратором платформы типовых параметров и архитектуры сайта. Вся совокупность опций и различных инструментов социальной сети, составляющих ее инфраструктуру, в полном объеме принадлежит администратору платформы, у которого есть права на сам интернет-сайт и домен, на котором он расположен.Регистрируя на площадке свой аккаунт, создавая группы и участвуя в них, пользователь использует ее возможности на тех условиях, которые предусмотрены пользовательским соглашением. У них есть права на тот контент, который они сами размещают как авторы (например, статьи, фото, аудио- и видеоматериалы), на имущественные выгоды, которые им предоставляет администратор сайта (голоса, приобретаемые за реальные деньги и иные ценности). 

Третье лицо действовало от Вашего имени, но в своих интересах с Вашего согласия. Закон здесь думаю — не нарушен. Денежные средства Вы реально не получали. Следовательно Вам нужно доказать организации  в которую Вы подавали заявку на повышенное пособие для ребёнка, что материальных благ (денег) Вы реально не получали. Вы пишите, что 3-е лицо уплатило налоги с полученных сумм. Уплатило именно это лицо, а не Вы. Следовательно должны остаться документальные «следы» 3-го лица в налоговом органе, в Банке, куда перечислялись средства и где он их по своим личным банковским счетам получал. Самостоятельно Вы это сделать не сможете. Поэтому, если у Вас остались хорошие отношения с 3-м лицом, попросите у него оказать Вам содействие в получении документов свидетельствующих о том, что он был владельцем поступивших денег и именно он ими распорядился по своему усмотрению, а Вы материальную выгоду не имели. С этими документами с заявлением (с описанием данной ситуации) повторно попробуйте обратиться за пособием для ребенка. 

С уважением и желаю успеха. Шансы есть.