Могу ли я обязать магазин предоставить мне новую уже оплаченную машину?

Здравствуйте, Мария.

В чеке не написано какая модель куплена, просто швейная техника 1 шт

Право требовать исполнения обязательства в натуре (поставить заказанный товар) у Вас есть, но основная проблема в том, что у Вас отсутствуют доказательства того, что предметом договора являлась именно машинка определенной марки и модели, только на этом основании суд может отказать Вам в иске о понуждении продавца передать конкретный товар.

Если иных доказательств, с помощью которых можно было бы конкретизировать товар у Вас в наличии не имеется, и если Вы оплачивали товар как физическое лицо и приобретали его для личных целей, то возможно Вам лучше воспользоваться положениями ст. 26.1 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей» и потребовать возврата уплаченного за товар 

4. Потребитель вправе отказаться от товара в любое время до его передачи, а после передачи товара — в течение семи дней.

Для этого необходимо направить в адрес продавца письменную претензию об отказе от договора. Деньги должны быть возвращены в течение 10 дней со дня заявления претензии.