Добрый день, Анна!
1) Имеет ли значение, кто из родителей будет попечителем?
Анна
Родители ребенка будут законными представителями.
2) может ли один из родителей без согласия второго родителя что-то делать с этим домом?
Анна
ГК РФ Статья 28. Дееспособность малолетних
1. За несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет (малолетних), сделки, за исключением указанных в пункте 2 настоящей статьи, могут совершать от их имени только их родители, усыновители или опекуны.
Чтобы сделка была оформлена официально, необходимо получить согласие обоих родителей. Если родитель только один, привлекаются также органы опеки. До 14 лет несовершеннолетний не может принимать участие в подписании договора, за него это делают родители.
3) Можно ли, после оформления сделки, в этот дом прописать бабушку и дедушку (они разведены и у них разные фамилии)?
Анна
Можно.