Доброго времени суток, Даниил.
Да, Вы сможете снять денежные средства, которые лежат на Вашем счету.
В законодательстве РФ данный вопрос рассматривается следующим образом.
«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ
ГК РФ Статья 21. Дееспособность гражданина
1. Способность гражданина своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права, создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их (гражданская дееспособность) возникает в полном объеме с наступлением совершеннолетия, то есть по достижении восемнадцатилетнего возраста.
2. В случае, когда законом допускается вступление в брак до достижения восемнадцати лет, гражданин, не достигший восемнадцатилетнего возраста, приобретает дееспособность в полном объеме со времени вступления в брак.
Приобретенная в результате заключения брака дееспособность сохраняется в полном объеме и в случае расторжения брака до достижения восемнадцати лет.
При признании брака недействительным суд может принять решение об утрате несовершеннолетним супругом полной дееспособности с момента, определяемого судом.
Если исходить из норм закона, то с 14 до 18 лет Ваша тетя является не опекуном, а попечителем (ч. 1 ст. 33 ГК РФ).
Кроме того, попечительство над несовершеннолетним прекращается по достижении несовершеннолетним восемнадцати лет, а также при вступлении его в брак и в других случаях приобретения им полной дееспособности до совершеннолетия (эмансипации).