Здравствуйте, Екатерина Анатольевна!
В силу ч. 1 ст. 61 СК РФ родители несут одинаковые обязанности в отношении детей. При этом законодатель не делает различия для совместно и раздельно проживающих родителей.
В ст. 80 СК РФ, устанавливающей обязанность родителей содержать своих детей, также не содержится разграничений по месту проживания.
Другое дело, что раздельное проживание подразумевает, что у матери и отца разные бюджеты, и отец по умолчанию в содержании ребенка не участвует. Он может либо приносить деньги добровольно, либо выплачивать их по исполнительному документу — нотариально заверенному соглашению об уплате алиментов (глава 16 СК РФ) или решению суда (ч. 2 ст. 80 СК РФ).
Если же родители живут вместе, доказать необходимость принудительного взыскания алиментов непросто. Для этого мать ребенка должна убедить суд в том, что с отцом ребенка у нее разные бюджеты (фактически он только пользуется жилплощадью).
Вместе с тем, после вступления решения суда в законную силу плательщик алиментов может обратиться в суд с иском об уменьшении размера алиментов, установленных судом, взысканных в Вашу пользу на содержание общего ребенка, на основании ст. 119 Семейного Кодекса РФ:
СК РФ Статья 119. Изменение установленного судом размера алиментов и освобождение от уплаты алиментов / КонсультантПлюс (consultant.ru)
Однако, согласно разъяснениям Верховного Суда РФ, данным в
Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 56 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов»
Поэтому вполне возможно, что суд откажет плательщику алиментов в уменьшении их размера. Но окончательное решение принимает только суд на основании представленных сторонами доказательств.