Здравствуйте, каким образом работодатель пытается подпортить Вам репутацию...какие действия с вязи с этим проводит?
По факту у Вас возникли трудовые отношения.
Если недостача есть то работодатель должен провести целый мероприятий по ее выявлению:
провести инвентаризацию,
служебное расследование
по результатам служ. расследования необходимо взять объяснительные по факту выявленной в ходе инвентаризации недостачи. и т.д.
Если всего этого не оформлялось, то и обвинения Вас виновной в недостачи неправомерны.
Удержание из з/п тоже неправомерно.
Думаю, в данном случае, написать заявление на увольнение и уволивших отстаивать свои права (по выплате з/п в полном объеме с выплатой компенсацией отпускных) , если будет распространение сведений порочащих вашу честь, то соответственно в суд обращаться.
Более четко можно сказать при предоставлении информации в большем объеме.
Удачи!