Что мне делать в этом случае и будет ли его страховка покрывать ущерб (у него страховка есть)?

Страховая компания выплатит ему ущерб. Но только потом предъявит иск к васм о взыскании в порядке регресса выплаченной суммы. 

Добрый день Петрос

Федеральный закон от 25.04.2002 N 40-ФЗ  «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» (Статья 14.1. Прямое возмещение убытков 

1. Потерпевший предъявляет требование о возмещении вреда, причиненного его имуществу, страховщику, который застраховал гражданскую ответственность потерпевшего, в случае наличия одновременно следующих обстоятельств:
а) в результате дорожно-транспортного происшествия вред причинен только транспортным средствам, указанным в подпункте «б» настоящего пункта;

б) дорожно-транспортное происшествие произошло в результате взаимодействия (столкновения) двух и более транспортных средств (включая транспортные средства с прицепами к ним), гражданская ответственность владельцев которых застрахована по договору обязательного страхования в соответствии с настоящим Федеральным законом.

Таким обазом страховая выплатит ущерб пострадавшему

Здравствуйте! Если вы виновник и у вас нет страховки, пострадавший не сможет обратиться в свою страховую за выплатой страхового возмещения, так как для этого гражданская ответственность должна быть застрахована у обоих участников ДТП. Так что пострадавший имеет право требовать  с вас компенсации причиненного в результате ДТП ущерба. Сначала он должен предложить вам заплатить в досудебном порядке, а потом может обратиться в суд. Если у вас будет возможность пойти на мировое соглашения, то это выгоднее для вас, так как после судебных разбирательств на вам могут лечь не только компенсация повреждений, но и оплата госпошлины, экспертизы, услуг юриста/ адвоката, которых наймет потерпевший.