Здравствуйте Ольга, определение места проживания ребенка осуществляется по обоюдному согласию обоих родителей, если соглашение между родителями не достигнуто, то данный вопрос может быть разрешен судом, в рамках рассмотрения заявления об определении места проживания ребенка,
Данный вопрос, в соответствие с ч. 3 ст. 65 СК РФ, разрешается:
исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).
Поэтому самовольно принять решение о том где будет проживать ребенок отец не имеет права.
По поводу выгнать из квартиры, если собственником квартиры является отец ребенка, с которым Вы не в браке, каким-либо образом заставить отца ребенка разрешить Вам проживать в его квартире будет невозможно, тем более у Вас есть собственная квартира.