Должен ли я проходить дистанционное обучение в выходные и может ли работодатель привлечь к ответственности

Здравствуйте, привлечь вас к ответственности не за что. 

Работодатель вам просто высказывает свои пожелания, требовать что-либо в данном случае не имеет право. 

Вы можете обучаться в удобное для вас время. 

С уважением! 

Надеюсь ответ полезен!

Здравствуйте, Камал.

Согласно Трудового законодательства РФ «время отдыха» это время, в течение которого работник свободен от исполнения трудовых обязанностей и которое он может использовать по своему усмотрению. Это включает в себя ежедневный отдых и выходные дни, за исключением привлечения работника к работе сверхурочно, в выходные и праздничные дни без его согласия (в случаях установленных ТК РФ).

 Обучение является правом работника, а не его обязанностью, работодатель вправе обязать работника учиться только в его рабочее время и только если это обучение является обязательным вследствие прямого указания закона или такая обязанность возложена на работника трудовым договором. Работодатель с согласия работника может заключить с ним ученический договор, который является дополнением к трудовому договору на получение образования без отрыва или с отрывом от работы. В данном ученическом договоре, как правило, включаются условия об оплате дней обучения, либо предоставление дополнительных выходных дней.