Хочу разводиться, тк не вижу смысла дальнейшей жизни

Добрый день!

 К сожалению, если право собственности на квартиры зарегистрированы в ЕГРН на имя свекрови, то доказать, что они являются Вашим общим имуществом с супругом будет практически невозможно.

Ребенок имеет право проживания в квартире по месту регистрации.

По закону хочу чтобы за ребёнком осталось жильё, как мне это сделать. 

Как вариант — свекровь может подарить квартиру ребенку, и на основании договора дарения право собственности будет зарегистрировано за несовершеннолетним ребенком.

Так, согласно ст. 272 Гражданского Кодекса РФ:

1. По договору дарения одна сторона (даритель) безвозмездно передает или обязуется передать другой стороне (одаряемому) вещь в собственность либо имущественное право (требование) к себе или к третьему лицу либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом.

Здравствуйте, Ирина! 

Исходя из Вашего вопроса обе квартиры, которые приобретены Вами в браке, находятся в собственности свекрови. В этом случае, Вы не можете понудить свекровь каким-либо образом оформить на Вашего ребенка долю в одной из квартир.

Более того, даже если бы квартира была оформлена на супруга, например, то ребенок все равно не имел бы прав на данное жилье, так как дети не имеют права собственности на имущество родителей, так же, как и родители не имеют права собственности на имущество детей. Это прямо установлено ч. 4 ст. 60 СК РФ 

Ребенок не имеет права собственности на имущество родителей, родители не имеют права собственности на имущество ребенка. Дети и родители, проживающие совместно, могут владеть и пользоваться имуществом друг друга по взаимному согласию.

В Вашем случае речь вообще идет об имуществе свекрови. Поэтому тут, к сожалению, у ребенка на данную недвижимость нет никаких прав.